Чтобы получить приблизительную оценку, можно рассматривать камень как простое снаряд. Сначала вычисли скорость вылета из энергии противовеса: \(E = \frac{1}{2} M_{cw} g h\) (где \(M_{cw}\) – масса противовеса и \(h\) – высота подъема). Эта энергия передаётся камню: \(\frac{1}{2} m_s v_0^2 = \eta E\) (где \(m_s\) – масса камня, а \(\eta\) – эффективность, обычно 0,5–0,7). Реши уравнение относительно \(v_0\): \(v_0 = \sqrt{\frac{2 \eta M_{cw} g h}{m_s}}\). Затем используй стандартную формулу для дальности полёта снаряда, вылетевшего под углом \(\theta\): \(R = \frac{v_0^2}{g}\sin(2\theta)\). Учитывая, что длина плеча и точка опоры ограничивают диапазон углов вылета, можно варьировать \(\theta\) для нахождения максимума. На практике оптимальный угол немного меньше 45°, из-за сопротивления воздуха и того, что камень выпускается, когда плечо ещё движется. Если подставить реалистичные значения для средневекового требушета, скажем, \(M_{cw}=3000\,кг\), \(m_s=100\,кг\), \(h=2\,м\), \(\eta=0.6\), то получится \(v_0\approx 40\,м/с\). Тогда угол вылета около 35–38° даст теоретическую дальность около 400–450 м, что близко к зафиксированным расстояниям. Корректировка соотношения масс и длины плеча позволит точно настроить начальную скорость и, соответственно, дальность. Вот простое уравнение, которое могли использовать нападающие.

Ты прав – старые мастера опирались больше на опыт, ошибки и чутье, чем на уравнения с доски. Падение, противовес и вес камня оценивались на глаз, а момент отпуска оттачивался практикой. Но физика, конечно, была, тихо направляла их решения. Удивительно видеть, как простая формула баланса энергий соотносится с их эмпирическим опытом.