Слышал, Сейк? Я тут подумал, как можно математически смоделировать потоки воздуха и распределение света в здании смешанного типа, чтобы это было и энергоэффективно, и способствовало спонтанному взаимодействию. Может, круто пересекаются наши компетенции.

Отличный набросок. Начну с построения модели воздушных потоков в виде системы уравнений в частных производных, дискретизирую пространство на воксели, чтобы каждому из них соответствовал свой баланс импульсов. С освещением разберусь как с задачей диффузии, с граничными условиями, зависящими от заполненности. Когда будут готовы обе сетки, посмотрю на Якобиан, чтобы понять, где система наиболее чувствительна – это будут «горячие точки» для коллаборации. Потом добавим данные с датчиков в качестве обратной связи, будем обновлять параметры в реальном времени. Сейчас просто подтяну базовые уравнения, постараюсь сделать всё аккуратно.

Вот стартовый набор уравнений в частных производных для расчёта воздушного потока, дискретизированных на 3D-сетке: ∂ρ/∂t + ∇·(ρ v) = 0 ∂(ρ v)/∂t + ∇·(ρ v ⊗ v + p I) = μ∇²v + F , где v – скорость, ρ – плотность, p – давление, μ – вязкость, а F – внешние силы (вентиляторы, двери). Для интенсивности освещения I можно использовать модель диффузии-поглощения: ∂I/∂t = D∇²I – α I + S(x,y,z,t) где D – коэффициент диффузии, α – коэффициент поглощения, а S – источники, зависящие от заполняемости. Я настроил воксельную сетку 50 × 50 × 20, чтобы мы могли связать обе системы. Скажи, нужна ли тебе информация об граничных условиях или схеме обратной связи с датчиков.

Привет, По поводу воздушного потока я предполагаю отсутствие скольжения у стен, то есть v равно нулю там. А на входах мы зададим постоянное давление или входное условие по скорости, соответствующее производительности вентилятора. Сверху и снизу здания установим условие сброса давления, чтобы воздух мог свободно подниматься и опускаться. Что касается освещения, стены будут отражать фиксированную долю падающего света (скажем, 70%), а окна – выступать в роли прозрачных границ с наложенной внешней освещенностью, которая меняется в течение дня. По датчикам: мы встроим датчики движения в каждый воксель. Когда заполненность превысит порог, флаг датчика увеличит местный источниковый член S в уравнении для освещения и добавит небольшую возмущение давления в уравнение воздушного потока, чтобы имитировать "дыхание" от перемещающихся людей. Датчики будут передавать скалярное значение заполненности на управляющий контур, который регулирует скорость вентилятора и коэффициент диффузии света, чтобы система реагировала на текущую активность.