Да, симметрия играет роль. Кварц имеет тригональную сингонию, поэтому его кристаллическая решётка повторяется в гексагональном узоре, и именно это определяет зависимость скорости звуковых волн от направления в нём. На практике, кристалл, распиленный вдоль оси 3, будет передавать вибрации иначе, чем распиленный вдоль оси 2 – поэтому кварцевые генераторы изготавливаются с такой высокой точностью резки. Регулярная, повторяющаяся симметрия позволяет решётке поддерживать когерентные фононные моды, что и обуславливает низкую демпфированность кварца. Если видишь кристалл, который кажется не в норме, скорее всего, его внутренняя симметрия искажена, и акустический отклик будет нестабильным.