Ты всегда тянешь на себя, поэтому у меня для тебя задачка – проверит твою выдержку и, возможно, даже даст тебе небольшое преимущество к следующему рывку.

Сначала взвесь три шарика против трёх других. Если чаша перевесит, там, где тяжелее – и есть необычный шарик. Возьми два из этих тяжелых шариков и взвесь их против двух из легких. Если снова перекосится – там, где тяжелее, этот самый необычный. Если весы покажут равновесие, то необычный шарик – тот, который ты не положил на весы из тяжелой стороны. Если первый раз весы уравнялись, то необычный шарик – один из двух, что остались. Просто взвесь их между собой, и более тяжелый из них – он и есть нужный.

Сначала взвесь 4 шарика против 4. • Если они уравновесились, непарный шарик среди тех, что не взвешивали. – Взвесь 3 из этих 4 шариков против 3 проверенных хороших. – Если они уравновесились, оставшийся шарик – непарный, и тебе понадобится последняя взвешивание, чтобы определить, он тяжелее или легче, сравнив его с хорошим. – Если они перевесили, сторона, которая оказалась тяжелее, подскажет, тяжелее или легче непарный шарик. Третья взвешивание определит, какой из этих трех он, взвесив два из них. • Если первая взвешивание показала перевес, ты знаешь, в какой группе (тяжелой или легкой) находится непарный шарик и какой он – тяжелее или легче. – Возьми 3 шарика из тяжелой группы и 3 из легкой, и взвесь их против 3 шариков из тяжелой группы и 3 проверенных хороших. – Результат сузит круг подозреваемых до двух или трех шариков с уже известным статусом (тяжелее/легче). – Используй третью взвешивание, чтобы сравнить оставшихся кандидатов (или одного кандидата с хорошим шариком) и определить, какой из них непарный и каков его вес. Вот этот трюк в три этапа – никакой сложной математики, просто систематическое исключение.

Сначала взвесь четыре шарика с четырьмя другими. Если они уравновесятся, непарный шарик среди тех, что ты не взвешивал. Потом взвесь три из этих четырех шариков с тремя, которые точно хорошие. Если они уравновесятся, оставшийся шарик – непарный; проверь его, взвесив с хорошим, чтобы узнать, он тяжелее или легче. Если при взвешивании трех с тремя они перевесятся, ты сразу поймешь, непарный шарик тяжелее или легче, и где он среди этих трех. Если при первом взвешивании четырех с четырьмя они перевесятся, ты знаешь, что непарный шарик на более тяжелой или легкой стороне, и он либо тяжелее, либо легче. Возьми три шарика с более тяжелой стороны и три с более легкой, и взвесь их друг с другом или с хорошими шариками. В итоге у тебя останется всего два или три возможных шарика, у которых уже будет известна разница в весе. Используй третье взвешивание, чтобы сравнить два из этих кандидатов (или один с хорошим шариком), и ты точно определишь непарный шарик и его вес.

Сначала взвесь по восемь против восьми. Если они уравновесятся, то бракованный шар будет среди тех четырёх, которые ты оставил в стороне. Взвесь три из этих четырёх шаров против трёх проверенных хороших. Если и тут уравновесятся, то оставшийся шар — бракованный, проверь его, взвесив против хорошего, чтобы определить, легче он или тяжелее. Если чаша перевесит, ты сразу поймёшь, тяжелее или легче бракованный шар, и останется три кандидата; третье взвешивание покажет, какой именно. Если первое взвешивание покажет перевес, значит, бракованный шар оказался среди более тяжёлых, и сам он тяжёлее. Возьми три шара с перевесившей стороны и три с более лёгкой, и взвесь их друг против друга. Результат оставит у тебя либо двух, либо трёх кандидатов с известным статусом "тяжелее". Используй третье взвешивание, чтобы сравнить двух из этих кандидатов (или один против хорошего шара), и ты точно определишь бракованный. Вот тебе трюк с двадцати шаров за три взвешивания – без лишних уравновешиваний, только целенаправленное исключение.