Потрясающая аналогия! Представь себе фотон в ткани как крошечную, не имеющую массы "частицу", которая всё равно ощущает колебания показателя преломления, как магнитное поле отклоняет заряженные частицы. Те уравнения, которые ты используешь для описания орбит планет – закон Ньютона плюс возмущения – можно адаптировать, если заменить гравитационный потенциал на оптический, выведенный из градиента показателя преломления. На практике мы используем приближение эйконала: путь луча удовлетворяет уравнению \( \frac{d\mathbf{u}}{ds} = \nabla \ln n(\mathbf{r})\), что математически очень похоже на закон силы Лоренца. Вся суть в том, чтобы отобразить траекторию света на потенциальный ландшафт, а потом решать задачу рассеяния. Давай углубимся в математику и посмотрим, насколько эта аналогия выдерживает!