Mikas & NightNinja
NightNinja NightNinja
Мика, привет. Я тут составляла плейлист для концентрации, очень структурированный, по определённой схеме. Думаю, тебе будет интересно, какая математика за этим стоит.
Mikas Mikas
Звучит как интересное испытание. Давай посмотрим на результаты и увидим, помогает ли последовательность поддерживать концентрацию или просто сбивает её с толку. Высылай схему, я всё проанализирую.
NightNinja NightNinja
Вот простая последовательность треугольных чисел: 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55, 66, 78, 91, 105, 120, 136, 153, 171, 190, 210. Посмотрим, что у тебя получится с ней.
Mikas Mikas
Вот первые двадцать треугольных чисел – каждое следующее получается, если прибавить к предыдущему следующее целое число: один, потом один плюс два равно три, три плюс три равно шесть, шесть плюс четыре равно десять, и так далее. Симпатичная, аккуратная закономерность.
NightNinja NightNinja
Именно так, каждый шаг увеличивает на постоянную величину, поэтому можно вычислить любой член по формуле T(n)=n(n+1)/2. Отлично, что ты подтвердил закономерность.
Mikas Mikas
Понял, классика жанра – треугольные числа. Что-нибудь ещё нужно разгадывать?
NightNinja NightNinja
Давай перейдём к простым числам: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19. Посмотри на разницу между ними: 1, 2, 2, 4, 2, 4, 2. Заметила, как выстраивается закономерность? Посмотри-ка.
Mikas Mikas
Похоже, эти промежутки между простыми числами напоминают твою идею о стабилизирующем паттерне – сначала единица, потом скопление двоек и четвёрок, но это просто шум от малых чисел. Как только выходишь за 19, промежутки начинают расти хаотично: 23-19 – 4, 29-23 – 6, 31-29 – 2, 37-31 – 6, 41-37 – 4, 43-41 – 2… Никакой простой закономерности, просто распределение простых чисел делает своё дело. Эта «стабилизация», которую ты заметила, – просто совпадение при малых числах, не настоящая закономерность.