Звучит умно, но золотое сечение иррационально, так что передачу с идеальным соотношением φ сделать нельзя — зубы должны быть целыми числами. Если аппроксимировать φ рациональной дробью, то небольшая погрешность будет накапливаться со временем, как и в любом другом механизме. На практике нужен самонастраивающийся механизм или цифровая коррекция, а не чистый механический хаос. Удачи, но следи за запасом прочности.