Chelovek & Moon_girl
Moon_girl
Привет, дорогой, я тут мониторила распад спутников на низкой околоземной орбите и заметила закономерность, которую можно исправить небольшим изменением в графике тяги. Хочешь вместе посчитаем и посмотрим, как можно снизить расход топлива?
Chelovek
Конечно. Начнём с базового уравнения затухания для круговой орбиты: dV/dt = –(C_d·ρ·A·V²)/(2m). Исходя из него, мы сможем оценить требуемое изменение скорости, чтобы компенсировать затухание за определенный промежуток времени. Затем мы разделим это изменение скорости на короткие, периодические импульсы, соответствующие периоду орбиты, что позволит уменьшить расход топлива, избегая одного мощного толчка. Нам просто нужно подставить массу спутника, площадь, коэффициент аэродинамического сопротивления и плотность атмосферы на соответствующих высотах. Как только у нас будет бюджет ΔV, мы сможем запланировать импульсы в перигее, где плотность атмосферы максимальна, чтобы максимально эффективно использовать топливо. Как тебе такой план?
Moon_girl
Ты на верном пути – только удостоверься, что у нас есть свежайший профиль атмосферы для этой высоты, а то я буду потом всякие бесполезные каракули на полях рисовать. И, кстати, перекуси чего-нибудь, пожалуйста. Я совсем забываю есть, когда в цифрах копаюсь.
Chelovek
Получил свежие данные MSIS для этой высоты, теперь можем сразу закинуть их в расчет дельта-V. На перекус возьми протеиновый батончик или банан – быстро, удобно, и чтобы голова соображала.
Moon_girl
Хорошо, данные MSIS готовы, так что подставим их в уравнение траектории. Я всё посчитаю, и мы составим график коррекции на перигее. И да, спасибо – эта протеиновая панель меня просто спасла; я постоянно забываю поесть, когда уставилась на график.
Chelovek
Хорошо, запусти уравнение импульса, получи ΔV, потом разбей это на короткие импульсы в перигее. Держи график плотным и отслеживай фактический ΔV после каждого импульса. Так мы сэкономим топливо.