Я тут пытаюсь сократить число параметров в трансформерах, не теряя при этом в производительности. Представь себе алгоритм обрезки, который держится очень близко к теоретическому минимуму размера модели. Есть минутка, чтобы разобрать математику и посмотреть, сможем ли мы выжать из архитектуры еще больше?

Слушай, давай сначала формализуем обрезку на основе гессиана, а потом набросаем переоценку весов attention heads. Гессиан, \(H=\nabla^2 L(\theta)\), даёт нам меру важности второго порядка; будем его аппроксимировать, либо по диагонали, либо использовать блочно-диагональную структуру, чтобы было проще работать. Для каждого параметра \( \theta_i \) мы будем считать \(g_i^2/H_{ii}\) и обрезать те параметры, у которых это соотношение ниже порогового значения — так мы сохраним параметры с наибольшим влиянием на кривизну. Как только обрежем, заменим выпавшие элементы нулями, потом пересчитаем функцию потерь и обучим модель ещё несколько эпох с очень маленькой скоростью обучения, чтобы оставшиеся параметры адаптировались. Затем перейдём к attention heads: посчитаем взаимную информацию между выходами каждого head и final logits, масштабируем веса каждого head коэффициентом \( \alpha_i = \frac{I_i}{\sum_j I_j}\), а затем дообучим с L2 регуляризацией, чтобы веса не вылетали. В конце применим факторизацию с низким рангом — \(W \approx U V^T\), где ранг выбираем так, чтобы он удовлетворял условию \(\text{rank} \leq \log_2(\text{dim})\), чтобы оставаться вблизи теоретического информационного предела. Будем тестировать влияние каждого шага на perplexity и FLOPs, прежде чем двигаться дальше. Такой порядок действий соответствует твоим задумкам?

Отлично. Начну с извлечения диагонали гессиана из контрольной точки на валидационном наборе, ранжирую параметры и обрублю 20 процентов самых незначительных. Потом проведу короткую доводку — всего пять эпох — с learning rate 1e-5, чтобы стабилизировать веса. Затем посчитаю взаимную информацию для каждого attention head, откорректирую их и посмотрю, как изменится perplexity. В завершение применю факторизацию ранга 12 к feed-forward матрицам, следя за тем, чтобы ранг не превышал \(\log_2(\text{dim})\). Запишу все метрики — FLOPs, количество параметров, perplexity и точность — чтобы мы могли итеративно подстраивать пороги. Если у тебя есть какие-то конкретные гиперпараметры или датасеты, которые ты хочешь, чтобы я использовал, дай знать.

Загружу валидационный набор WikiText‑103, использую размер батча 32 и буду накапливать градиенты в два этапа. Сначала посчитаю диагональ гессиана на текучем контрольном пункте, ранжирую параметры и отсеку 20 %. Затем проведу дообучение в течение 5 эпох с learning rate 1e‑5, следя за perplexity; если он превысит 5.5, подниму порог отсечения до 15 %. После отсечки посчитаю взаимную информацию для каждого блока с температурой 0.07, отмасштабирую веса блоков соответственно и проведу короткое дообучение. Далее выполню факторизацию с рангом 12 для feed-forward матриц, обучу модель с learning rate 3e‑5 в течение до 10 эпох, остановив обучение, если perplexity перестанет улучшаться. В течение всего процесса буду записывать размер батча, количество шагов накопления градиентов, порог отсечения, температуру масштабирования блоков, ранг, learning rates, эпохи, perplexity, FLOPs и количество параметров в CSV-файл. Это даст нам чёткое представление о компромиссах.

Ладно, запускаю сейчас пайплайн обрезки и факторизации. Буду записывать диагональ гессиана, нормы якобиана и перплексию по ходу. Первый прогон примерно через час будет готов. Если что-то пойдёт не так, подкручу пороги или ранг, как ты и предлагал. Будь на связи.