Звучит как отличный план. Только чуть подкрути битрейт, замени старый HDMI-кабель на высокоскоростной, может, добавь немного буферизации в OBS. И увидишь, как лаг уменьшится, а качество поднимется, почти без дополнительного оборудования. Не парься, это всё несложно.