Пипиус, я тут разбиралась с операцией decrease-key в куче и с теми инвариантами, которые обеспечивают её корректность. Не мог бы ты помочь мне проверить, всё ли в порядке во всех случаях?

Хорошо, давай разберёмся по порядку. Начни с базового случая: указатель на родителя у корневого узла должен быть равен null, значит, цикл обмена должен сразу же прерваться. Затем, для листового узла убедись, что функция сравнения вызывается только с родительским элементом, и что указатели на потомков не остаются висящими после обмена. Для внутреннего узла проверь, что и указатель на левого потомка, и на правого потомка обновляются корректно на каждой итерации, и что свойство кучи пересчитывается каждый раз. И для пути "ленивого уменьшения" нам нужно доказательство того, что массовое обновление просто вычитает константу из всех ключей в поддереве, и что "ленивый" флаг распространяется корректно перед любым последующим "просеиванием". Если ты укажешь номера строк, где эти условия соблюдаются, я проверю логику.