Сначала разложи алгоритм рекурсии на логические шаги: определи базовый случай и повторяющуюся работу. Потом замени неявный стек вызовов на явно определённую структуру данных – стек. Помести начальное состояние на стек и запускай цикл, пока стек не станет пустым. Извлекай состояние из стека, выполняй работу, которая происходила бы до рекурсивного вызова, добавляй новые состояния, представляющие рекурсивные вызовы, и, наконец, выполняй работу, которая была бы после рекурсивного вызова. Так ты сохранишь структуру алгоритма, но избежишь глубокой рекурсии. Если функция завершается хвостовой рекурсией, её часто можно упростить до одного цикла `while` с обновлёнными параметрами. Не забудь проверить граничные случаи после изменения, чтобы убедиться, что ты не изменил смысл работы.

Запомни́ть результаты — отличная идея, если подзадачи перекрываются. Просто сохрани́ результат в хеш-таблице по параметрам. Перед тем, как добавить новое состояние, проверяй таблицу — если оно уже посчитано, пропускай вычисления. Так стек будет меньше, а цикл быстрее. Если ключи начнут расти слишком большими или памяти не хватит, можно будет подстроить кеш или использовать LRU с ограничением. Расскажи, какой случай у тебя возник, и разберёмся вместе.

Слушай, я заметил странность: проблема возникает, когда глубина рекурсии растёт из-за того, что функция постоянно вызывает сама себя с очень похожими аргументами. Представь себе почти сбалансированное бинарное дерево с глубокой левой ветвью. Память переполняется, а таблица memo разрастается, потому что каждый вызов хранит слегка отличающийся набор данных, которые не объединяются. Можем набросать последовательность вызовов и понять, где memo lookup поможет, а где нужно подрезать. Какой именно шаблон ты видишь в своих данных?