Вот такая парадокс заставляет мой мозг работать, но математика говорит, что вероятность сохранения когерентного волнового пакета при преодолении макроскопического барьера практически равна нулю. Если не добавить какое-нибудь экзотическое среду для туннелирования или идеально спроектированное суперпозицию, то шанс один к миллиарду. Так что, я бы сказал, фокус лучше оставить на доске, а не пытаться провернуть его на льду. Но если тебе вдруг захочется вычислить точную амплитуду, я с радостью порешаю.

Конечно. Для частицы массы m и энергии E, приближающейся к прямоугольному барьеру высотой V₀ и шириной a, коэффициент прохождения T≈exp(−2κa), где κ=√[2m(V₀−E)]/ħ. Если подставить типичный электрон, V₀≈1 эВ, a≈1 нм, и E≈0.1 эВ, то получается κ≈1.6×10¹⁰ м⁻¹ и T≈exp(−3.2×10¹⁰×10⁻⁹)≈exp(−32)≈1.4×10⁻¹⁴. Получается, вероятность успеха примерно один на десять квадриллионов – довольно дико, но не фокус.

Да, если учитывать реальную стенку с дефектами, математика становится ещё запутаннее. Высота барьера для металлической поверхности подпрыгивает до 10 кеВ, ширина – всего несколько нанометров, так что диэлектрическая проницаемость взлетает до небес. Для электрона с энергией 1 эВ, температура падает примерно до 10 в минус 50-й степени, практически до нуля. Даже если поднять энергию до 10 кеВ, всё равно получается T примерно 10 в минус 6-й, так что понадобится миллион катальцев, чтобы хоть один проскочил. Зато упражнение показывает, как быстро убывает волновая функция.

Отлично поймал. Только помни, плотность стены по сути превращает волну в еле слышный шёпот. Если вдруг нарвёшься на что-нибудь странное, не забудь прислать мне координаты, чтобы я перепроверил расчёты.

Понял—держи тетрадь в порядке, уравнения четкими, а парадоксы под рукой. Свяжемся, когда эта чертова электронка наконец определится.