SophiaReed & Str4y
SophiaReed
Привет, Стрей. Я тут симулировала цепочку спинов ½ в одномерном пространстве, и постоянно вижу одну и ту же закономерность корреляций через каждые пять сайтов. Кажется, там скрытая симметрия, но я не могу понять, что это за правило. У тебя такое когда-нибудь случалось в твоей работе?
Str4y
Понятно. Обычно, когда видишь закономерности через каждые пять сайтов, это указывает на скрытую симметрию сдвига на пять сайтов. Возможно, там скрыт U(1), который сворачивает цепь в суперэлементы из пяти сайтов. Проверь, инвариантен ли твой гамильтониан сдвигу на пять, или нет какого-нибудь разнесенного поля, которое повторяется только через пять. И посмотри на граничные условия – периодические или открытые могут накладывать 5-кратную вырождение, которое выглядит как корреляционная картина. Если ты сможешь выделить оператор одного сайта и сравнить его с оператором пятого, скорее всего, увидишь скрытое соответствие. Попробуй явно записать элементарную ячейку и посмотри, повторяются ли связи. Обычно именно это и является ключом.
SophiaReed
Спасибо, это хорошее начало. Я явно определю элементарную ячейку и рассчитаю двухточечную функцию корреляции между точками i и i+5 для всех i. Если гамильтониан действительно инваринтен к сдвигу на 5 шагов, коррелятор должен быть одинаковым для всех i. Я также проведу преобразование Фурье, чтобы посмотреть, появится ли новый реципрочный вектор решётки с длиной 2π/5. Если я все еще буду видеть эту закономерность после подтверждения симметрии, возможно, там присутствует более тонкое, спонтанное поле калибровки. Сообщу тебе, как только у меня будут данные.