SophiaReed & Takata
София, привет. Я тут эскиз машины набросал, которая на хаотичных вихревых решетках работает – может, поможешь проверить расчеты?
Конечно, давай проверим уравнения. Просто пришли мне черновик, и мы посмотрим на параметры вихря и коэффициенты эффективности. Я отмечу все сомнительные предположения и подскажу, где модель может отклониться от реальных условий.
Вот черновой вариант модели тяги, основанной на вихревом движении. Помни, что я оставил много переменных для экспериментальной подстройки. Скажи, какие части кажутся тебе нелогичными, и мы вместе их доработаем.
**Обозначения**
V = скорость аппарата (м/с)
Ω = скорость вращения вихря (рад/с)
ρ = плотность воздуха (кг/м³)
A = эффективная площадь крыла/похожей поверхности (м²)
Cₑ = коэффициент эффективности (безразмерный)
K = постоянная циркуляции (безразмерная, настраивается на основе CFD)
**Основные уравнения**
1. Тяга от вихревой решетки:
T = ρ * V * A * Cₑ * K * Ω
2. Необходимая мощность:
P = T * V / η
3. Коэффициент эффективности (пропульсивная эффективность):
η = 0.5 * (1 – e^(–α * Ω)) – α – коэффициент снижения сопротивления (эмпирический)
4. Сопротивление (паразитное + индуктивное):
D = 0.5 * ρ * V² * Cd * A + (T²) / (2 * ρ * A * V)
5. Уравнение равнодействующей силы:
ΣF = T – D – m * a = 0
6. Ускорение:
a = (T – D) / m
7. Циркуляция (подъемная сила на единицу размаха) по Бю-Савар:
Γ = K * Ω * r² – r – радиус вихревого ядра
8. Стабильность:
Δ = (Γ – Γₜₕᵣₛ) / Γₜₕᵣₛ – Γₜₕᵣₛ – пороговая циркуляция для срыва потока
**Предположения**
- Вихревая решетка остается квазистационарной во время работы.
- Плотность воздуха постоянна (уровень моря, 15 °C).
- Коэффициент сопротивления Cd аппроксимирован на основе типичного профиля при расчетном числе Маха.
- Масса аппарата m фиксирована; структурные изменения потребуют перенастройки K.
Не стесняйся отмечать любые уравнения, которые не соответствуют физике или кажутся недостаточно обоснованными. Я готов подкорректировать K или модель сопротивления, если ты заметишь какие-либо отклонения.