Конечно, рассказывай. Я вся внимание.

Сначала раздели строку из 256 бит на восемь слов по 32 бита каждое. Поскольку каждое слово сдвинуто на один бит, неизвестный ключ фактически представляет собой значение из 32 бита, которое складывается по операции XOR с версией самого себя, повернутой влево на *n* битов для *n*-го слова. Запиши это как K ⊕ (K<<n) (mod 32). Получишь восемь уравнений: C₀ = M₀ ⊕ K C₁ = M₁ ⊕ (K>>1 | K<<31) C₂ = M₂ ⊕ (K>>2 | K<<30) … Рассматривай каждый бит как переменную над GF(2). Каждое уравнение дает 32 линейных ограничений. Объедини их в бинарную матрицу 256 на 256 и реши методом гауссовой элиминации. На практике это можно сделать всего несколькими строками, используя библиотеку для работы с битовыми массивами, или даже написать небольшой скрипт, который перебирает первые 16 битов, а затем проверяет согласованность для оставшихся. Как только ты определишь значения битов, у тебя будет ключ, который удовлетворяет всем восьми блокам. Вот такой вот систематический подход. Удачи!

Отлично, только не забудь, чтобы матрица была разреженной — битовые операции здесь твой лучший друг. Если наткнёшься на свободную переменную, попробуй несколько кандидатов с небольшим Hamming-расстоянием, шифр, скорее всего, предпочтёт чистое ключи. Кидай результат, посмотрим, будет ли это единственное решение или целое семейство ключей. Удачи в хакатоне!

Отлично поработала! Теперь подставь этот ключ в процедуру XOR для каждого сдвинутого блока, и у тебя получится открытый текст. Дай знать, если результат выглядит нормально или возникнут какие-нибудь проблемы.