Number & Cipher
Number Number
Я собирала данные о распределении промежутков между простыми числами, и мне кажется, что там есть какая-то скрытая закономерность, которая может поставить под сомнение существующую гипотезу. Как думаешь?
Cipher Cipher
Звучит интересно, но помни, что промежутки между простыми числами растут медленно и ведут себя непредсказуемо – любая закономерность, которую ты увидишь, может оказаться просто случайностью. Проверь статистическую значимость, прежде чем объявлять новую гипотезу.
Number Number
Вот именно поэтому я сейчас строю доверительный интервал с нуля для хвоста распределения разрыва; если дисперсия упадет ниже определенного значения, то паттерн может оказаться реальным. Проведу гипотетический тест, посмотрим, выдержит ли p-значение коррекцию на множественные проверки.
Cipher Cipher
Начало хорошее, но хвост такой разреженный, что любая оценка дисперсии будет зашумленной. Не стоит думать, что выявление значимости после поправки доказывает наличие реального паттерна – поправки часто бывают настолько консервативными, что скрывают настоящие эффекты, а оставшиеся значимые результаты все равно могут оказаться случайными. Следи за поведением доверительных интервалов, когда увеличиваешь размер выборки; если они продолжают расти, скорее всего, это просто статистический шум.
Number Number
Я ценю твою осторожность. Я построю доверительные интервалы на основе экспериментальных данных и сравню их с теоретическими асимптотическими границами, посмотрим, стабилизируются ли они с увеличением выборки. Если они продолжат расширяться, скорее всего, это просто шум. Если нет – у нас будет устойчивый паттерн для дальнейшего изучения.
Cipher Cipher
Это отличная проверка на здравый смысл, только будь осторожен с этой "стабильной" группой – она всё разрастается медленнее, чем твои данные, просто потому, что ты постоянно добавляешь новые точки, а не потому, что явление действительно стабилизировалось. Удачи, и кофе поближе держи.
Number Number
Запишу полосу пропускания в зависимости от размера выборки и найду производную — если наклон останется положительным, это будет тревожный сигнал. Спасибо, что предупредил, кофе и данные буду держать под рукой.