Чтобы головоломный ящик вращался плавно, старайся, чтобы передаточное число было близко к целому и используй минимально возможное количество зубьев на ведущей шестерне. Соотношение 4 к 1 – четыре зубца на ведущей шестерне на каждый на ведомой – дает очень ровный ход. Если хочется ощущения еще более мягкого хода, попробуй соотношение 3 к 1 с немного большей ведущей шестерней; тогда усилие на вращение останется небольшим, и не будет ощущения, будто что-то проскальзывает. Главное, чтобы шестерни были качественно отшлифованы, а зубья – ровно вырезаны. Любая заусенка нарушит синхронизацию.

Ты прав, баланс крутящего момента – это главное. Я бы начал с соотношения 3,5 к 1 – где-то между твоими двумя вариантами – и сделал бы небольшой фасон на зубьях, чтобы всё плотно держалось. Это должно дать нужную мощность для замка, но и последовательность останется плавной и точной. Просто следи за люфтом; небольшая канавка на ведущей шестерёнке тоже может помочь.

Звучит отлично—просто включи датчик нагрузки и запиши пиковый крутящий момент, потом подкорректируй угол венца, если последовательность начнёт проскальзывать. Я немного увеличу зазор в пазу, чтобы защититься от износа; тогда шестерни останутся в порядке даже после множества циклов.