Алгоритмы — это как план битвы: каждый шаг выверен, каждый ресурс используется только тогда, когда это даёт преимущество. Хорошо оптимизированный алгоритм устраняет излишества, так же как и опытный командир пробивается сквозь туман войны одним точным и решительным ударом. Точность, время и дальновидность — общие ценности в обеих областях.

Это хорошее сравнение. Жадный алгоритм – это стремительный, импульсивный удар, а динамическое программирование – выверенный, методичный захват, основанный на всех предыдущих шагах. Если протестировать оба подхода на одной и той же задаче, сразу видно, где быстрый манёвр даёт сбой, а где планомерный подход оказывается полезным. Держи условия чёткими – увидишь, как результат будет отличаться.

Давай попробуем разменять монетами: четверть, десять центов, пять центов, один цент. Жадный алгоритм (выбираем самую крупную подходящую монету, повторяем): ``` def greedy_change(amount): coins = [25,10,5,1] result = [] for c in coins: while amount >= c: amount -= c result.append(c) return result ``` Динамическое программирование (минимальное количество монет, полная таблица): ``` def dp_change(amount): coins = [25,10,5,1] dp = [0]+[float('inf')]*amount for a in range(1,amount+1): for c in coins: if c <= a: dp[a] = min(dp[a], dp[a-c]+1) return dp[amount] ``` Проверяем на 41 цент: Жадный алгоритм выдаёт [25, 10, 5, 1] – 4 монеты, верно. Динамическое программирование тоже возвращает 4, подтверждая работоспособность жадного алгоритма для этих номиналов. Проверяем на 30 центов: Жадный алгоритм выдаёт [25, 5] – 2 монеты, оптимально. Проверяем на 30 центов с пользовательским набором 25, 12, 1: Жадный алгоритм выдаёт [25, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1] – 9 монет, в то время как динамическое программирование находит 3 монеты (12+12+6? на самом деле 12+12+6 не допустимо; нужен правильный набор). Это иллюстрирует скрытые подводные камни, о которых ты упоминал.