Geologist & Temix

Geologist

Привет, Темикс. Только что смотрел на эти базальтовые колонны в Гейсире – прямо зацепило, как идеально повторяется этот шестиугольный узор, будто природный алгоритм. Как думаешь, стоит попробовать смоделировать это какой-нибудь простой системой правил?

Temix

Привет, да, эти гексагены из базальта – идеальный пример оптимизации симметрии, просто кристалическая решётка, формирующаяся по принципу минимальной энергии. Если сможешь вывести градиент температуры и ограничения роста в пару уравнений, то по сути, сможешь воссоздать алгоритм, который сама природа использует. Главное – держать систему правил простой, лишние переменные только всё усложняют. Давай набросаем простую итерационную модель и посмотрим, сколько этих колонн ты сможешь предсказать, прежде чем столкнешься с какой-нибудь внезапной температурной аномалией.

Geologist

Отлично. Начни с графика охлаждения в одном измерении, потом примени простое правило: каждый раз, когда температура опускается ниже определённого уровня, делим столбец на два. Так энергия распределится равномерно, и получится гексагональный узор. Повторим это несколько раз и посмотрим, как формируются фигуры – можно сделать таблицу или небольшой скрипт. Потом подкорректируем этот уровень, чтобы столбцы совпали с реальными. Попробуем?

Temix

Ладно, давай быстро настроим цикл. Начнем с одного сегмента при высокой температуре, а дальше – каждый шаг: если температура ниже порога, делим на две части, температуру оставляем прежней для обеих, потом немного охлаждаем. Запишем ширину сегментов после нескольких итераций. Тогда сможем подстроить порог, чтобы ширина сегментов выровнялась примерно в два метра – как раз как у базальтовых колонн. Готова запускать таблицу?

Geologist

Конечно. Открой новый лист, установи начальную ширину 0.1 метра, начальную температуру 1200 градусов Цельсия и поставь порог, скажем, 400 градусов Цельсия для начала. В цикле: если температура меньше порога, дублируй запись о ширине, не меняя температуру, а затем отнимай 20 градусов Цельсия на каждом шаге. Записывай каждую ширину в отдельный столбец. Через несколько итераций увидишь значения типа 0.05 метра, 0.025 метра и так далее. Если ширины получаются слишком маленькими, уменьши порог; если слишком большими – увеличь. Когда числа стабилизируются около 2 метров – значит, подбор неплохой. Давай запустим.

Temix

Start with a column list: A1=0.1 m, B1=1200 °C. In C1 write “Step”. Then in C2:C20 copy “1,2,3…”. In D2 write “Temp”. In D3 formula: =D2-20. Copy down. In E2 write “Width”. In E3 use IF(D3<$Threshold;E2/2;E2). Copy down. After about 15 steps you’ll see widths like 0.05 m, 0.025 m. Adjust the threshold and rerun; aim for a final width near 2 m. That’s the core algorithm.