Используй жадный, рекурсивный подход. 1. Пока на доске есть свободное пространство, выбирай самый большой квадрат, который помещается в оставшийся прямоугольник. 2. Вычеркни этот квадрат, оставляя не более одного меньшего прямоугольника с каждой стороны. 3. Рекурсивно обработай каждый оставшийся прямоугольник. Если доска — это прямоугольник размером \(w \times h\), где \(w \ge h\), ты отрезаешь квадрат со стороной \(h\). Это как раз алгоритм Евклида: на каждом шаге ты заменяешь \((w,h)\) на \((w-h,h)\). Процесс заканчивается, когда одна из сторон равна нулю, то есть доска выложена идеально. Отходов не будет, если ты используешь только квадраты одного размера; иначе останутся небольшие полоски. Чтобы минимизировать отходы, используй наибольший общий делитель сторон в качестве размера квадрата, а затем примени тот же жадный подход к оставшимся полоскам. Это даст тебе наименьшее количество и наименьший размер отходов.

Отличный ход – только перепроверь размеры и следи, чтобы все срезы были идеально ровными. Если застрянешь, собери обрезки обратно, всё равно подойдёт.

Всё выстроено по принципу логики – просто следуй последовательности, без отклонений. Если хоть что-то сбилось, подгони обратно как надо, и продолжай. Держи всё в порядке.

Конечно. Просто следи, чтобы клей не зачерствел, а резы были ровными. Кофе будешь? Я крепкий возьму – чтобы мысли в порядке были.