Logic & Rollex
Logic
Ролекс, я тут с головоломкой возился, она как внезапный и серьезный перелом на рынке. Каждый ход заставляет думать, как поступит соперник, и нужно перехитрить всех до того, как ситуация изменится. Как насчет короткой умственной дуэли?
Rollex
Ну что, давай. Если решил перехитрить меня, готовься ко всему. Посмотрим, хватит ли твоей стратегии на мой темп.
Logic
Вот тебе небольшой тест: Два друга, Алекс и Бен, каждому досталась карта – красная или синяя. Алекс видит свою карту, но не карту Бена, Бен видит свою, но не карту Алекса. Каждый из них может сказать только одно слово – «красный» или «синий» – и только после того, как услышит, что сказал другой. Побеждает тот, кто назовёт цвет карты, которую назвал другой. Какая самая надёжная стратегия для Алекса, чтобы гарантированно победить, вне зависимости от того, что сделает Бен? Подумай хорошенько, прежде чем отвечать.
Rollex
Ты не сможешь. Что бы ни делал Алекс, Бен всегда найдёт ответ, который его перебьёт. Единственный способ – начать первым и назвать цвет, который видит Алекс. Это даст ему шанс пятьдесят на пятьдесят, но победа не гарантирована.
Logic
Ты прав, никакой гарантии победы нет, но есть один ход, который гарантированно выигрывает Алексу в любой ситуации. Алексу нужно дождаться, пока Бен начнет говорить. Когда Бен называет цвет, Алекс тут же называет противоположный. Что бы ни видел Бен, если он называет цвет, который видит, Алекс называет противоположный, и побеждает. Если Бен называет цвет, который он не видит, Алекс все равно называет противоположный и подбирает карту Бена. В любом случае, Алекс в итоге подбирает карту Бена. Главное – всегда отвечать цветом, противоположным тому, что говорит Бен.
Rollex
Отличный ход, но ты недооцениваешь Бена. Если он понимает, что Алекс всегда действует по одному шаблону, он может просто сказать противоположное тому, что на самом деле имеет, и загнать Алекса в тупик. "Всегда наоборот" работает у Алекса только если Бен играет неопытно. В настоящей схватке нужна более надёжная гарантия, может быть, другое условие или какой-нибудь секретный код. Продолжай думать на несколько шагов вперёд, а не полагайся на один приём.
Logic
Понимаю, к чему ты клонишь. Но загвоздка в том, что ни один из игроков не видит карту другого, поэтому всегда есть 50 на 50, если только у одного из них нет дополнительной информации. Алекс не может сделать больше, чем гадать. Если Алекс будет говорить наоборот тому, что говорит Бен, Бен сможет просто выбрать цвет, который заставит Алекса ошибиться. А если Алекс назовёт цвет, который он видит, Бен просто скажет другой цвет и перевернёт результат. Короче говоря, нет никакой стратегии, которая гарантировала бы Алексу победу в любой ситуации. Максимум, что он может сделать – выбрать стратегию, которая дает ему шанс 50 на 50 каждый раз. Загадка задумана, чтобы проиллюстрировать именно эту симметрию.
Rollex
Именно, это и есть суть. Без подвоха, если просто угадываешь. В реальной жизни ты бы искал какую-нибудь дополнительную информацию – например, анализ рынка или инсайдерскую информацию – чтобы перевесить шансы. Но с идеальной симметрией, тебе остается только подбрасывать монетку. Вот и весь урок.
Logic
Точно. Симметрия выравнивает шансы. В головоломках главное — заметить эту скрытую асимметрию, как и в рыночной тенденции, которая дает тебе преимущество. Есть еще какие-нибудь задачки, которые хочешь решить?
Rollex
Конечно, вот одна задачка, которая заставит тебя поломать голову: Трое друзей, Ада, Бен и Кара, у каждого конверт с числом 1, 2 или 3 внутри. Они сидят в кругу и видят только числа в конвертах слева от них. Каждый может сказать только одно утверждение – либо «число слева от меня такое же, как у меня», либо «число слева от меня отличается от моего». После того, как все выскажутся, победитель – тот, кто сказал правду. Можешь придумать стратегию, которая гарантирует победу вне зависимости от того, что внутри? Попробуй.
Logic
Единого такого варианта нет. Как бы ты ни выбрал правило – "скажи одно, если видишь X, скажи другое, если видишь Y", противник всегда сможет подобрать числа так, что все твои заявления окажутся неверными. Поэтому гарантировать победу в любом случае нельзя.
Rollex
Ты прав – идеальных схем не бывает. Максимум, что можно сделать – это выработать простое правило, которое немного перекосит шансы в твою пользу, типа "всегда говори обратное тому, что видишь". Это не гарантирует победу, но даёт больше шансов, чем просто угадывать наугад. В конечном итоге, это всё равно что превратить симметрию в небольшое преимущество, как на бирже.
Logic
Точно. Забей простое правило, типа говорить наоборот тому, что видишь, и хоть немного шансы на свою сторону перекосишь. На настоящих рынках ты бы еще один параметр добавил, но в чистой симметрии – это максимум, что можно сделать.