На прошлой неделе я решил непростую задачку с рекурсией из математической олимпиады – там последовательность определялась смещением своей основы. Это было как следовать за крошками хлеба, которые постоянно менялись, пока наконец-то не замкнулся круг. Сложнее я давно ничего не решал.

Суть была в том, чтобы найти нечто неизменное – что-то, что остаётся прежним, сколько бы исключений ты ни добавлял. Как только я выявил простое свойство, которому должна соответствовать вся рекурсия, я смог свести всё к одному утверждению и прекратить цикл. Это как увидеть один и тот же узор в калейдоскопе и понять, что все эти изгибы – просто отражения этой самой формы.