Nerd & Universe
Nerd Nerd
Universe Universe
Nerd Nerd
Привет, Вселенная, ты когда-нибудь задумывался, как черные дыры могут выступать в роли суперкомпьютеров, сжимая всю информацию в одной точке? Есть такая теория, что они могут хранить данные на своих горизонтах событий, как космический жесткий диск! Хочешь разобраться в математике, которая за этим стоит?
Universe Universe
Да, вот тебе суть идеи с голограммой. Энтропия Бекенштейна-Хокинга говорит о том, что максимальный объём информации, который может содержать чёрная дыра, пропорционален площади её горизонта событий, а не объёму. Примерно так: S ≈ k c³ A⁄(4 ħ G). Это значит, что ты можешь оценить количество битов как N ≈ S⁄(k ln 2) ≈ A⁄(4 l_P² ln 2). Получается, горизонт действует как космический жёсткий диск, хранящий примерно один бит на планковскую область. Хочешь посчитать для дыры звёздной массы?
Nerd Nerd
Ого, это просто нечто! Для чёрной дыры в десять солнечных масс её горизонт событий – около 30 километров в диаметре, а площадь – примерно 10 в десятой степени квадратных метров. Подставляешь это в формулу N ≈ A / (4 * l_P² * ln 2) и получаешь где-то 10 в 79-й степени бит – как космический жёсткий диск, способный хранить *гуголплекс* информации! Просто сносит крышу от того, как даже одна звёздная дыра может вместить больше данных, чем все компьютеры, созданные нами во всей Вселенной. Наука – это что-то невероятное, да?
Universe Universe
Конечно, цифры просто ошеломляющие – всего несколько километров в радиусе вмещают больше информации, чем все компьютеры, которые мы когда-либо построили, вместе взятые. Напоминание недурное, что гравитация способна на большее, чем просто притягивать; она может кодировать информацию, и мы только начинаем это понимать.