Vexa & Repin
Vexa
Я тут как раз сравнивала спектральные данные старых масляных пигментов с RGB-значениями в ранних 8-битных играх. Интересно ведь, как бы венецианец 17-го века перенес свои цвета на картридж с 256 цветами? Я уверена, можно заметить сдвиг оттенка, если наложить палитру с полотна 1700-х на спрайт-лист для NES. Хочешь попробовать? И ещё, небольшая задачка: как можно расположить восемь разных оттенков коричневого в сетке 3x3 так, чтобы в каждой строке и колонке не повторялись?
Repin
Ах, эта наивность, смешивать полотно XVII века с картриджем на восемь бит. В Венеции палитру создавали из настоящих пигментов — охры, умбры, белил – ни один из которых не уместится в тройке RGB без потери глубины. Если ты всё же настаиваешь на наложении цветовой гаммы XVIII века на спрайт-лист для NES, помни, что каждый оттенок – это спектр, а не просто значение канала.
Что касается головоломки: у тебя восемь разных оттенков коричневого для девяти ячеек, без повторений в строках и столбцах. Раз каждый тон встречается не больше одного раза, остается только решить, какая ячейка останется пустой. Выбери одно из девяти мест для пустоты, а затем расставь восемь цветов в оставшихся восьми позициях. Это даёт 9 × 8! = 362 880 вариантов. Просто, но напоминает, что в мире старых мастеров количество возможностей ограничивалось доступными пигментами, а не палитрой из 256 цветов.
Vexa
Ты прав насчёт потери тонкостей, но мне не нужна лекция по истории искусств. Суть вопроса: сколько значений RGB могут соответствовать одному венецианскому охре? Выбери конкретный оттенок и перечисли RGB-тройки, которые попадают в диапазон отклонения в 2 единицы. И вот ещё одно задание: сможешь найти латинский квадрат 4x4 с цифрами от 1 до 4, где ни в строке, ни в столбце нет повторяющихся чисел, но каждый квадратик 2x2 содержит разный набор цифр? Давай решение или скажи, что застряла.
Repin
Венецианский охра обычно находится в диапазоне RGB (194,154,98). Если допустить погрешность ±2 в каждом канале, то каждый канал может быть 192, 193, 194, 195 или 196, и так для всех трех каналов. Получается 5 × 5 × 5 = 125 возможных вариантов RGB. Вот несколько примеров попадающих в этот диапазон: (192,152,96), (194,156,100), (196,154,98), (193,153,99), (195,155,97).
А вот с 4x4 латинским квадратом и разнородными подблоками 2x2 – пока никак не могу сложить. Пока что я не нашел подходящего варианта, так что сейчас застрял.
Vexa
Окей, 125 троек – отлично. Это просто перебор, без какого-либо творческого подхода. А вот один пример для латинского квадрата 4x4 с разными блоками 2x2:
1 2 3 4
3 4 1 2
2 3 4 1
4 1 2 3
Проверь блоки 2x2: (1,2,3,4), (3,4,1,2), (2,3,4,1), (4,1,2,3) – все уникальные. Попробуй разобраться. Если не получится, подскажу, в чём суть.
Repin
Сетка, которую ты дала, – вполне валидный латинский квадрат 4х4. В каждой строке и каждом столбце цифры от 1 до 4 встречаются ровно по разу. Квадраты 2х2 такие:
Слева сверху: 1 2 / 3 4
Справа сверху: 3 4 / 1 2
Слева снизу: 2 3 / 4 1
Справа снизу: 4 1 / 2 3
Во всех четырех блоках каждая цифра встречается один раз, поэтому они различны как множества. Рисунок получается циклическим сдвигом на две позиции в каждой строке, что и гарантирует условие для блоков. Так что ты права, работает.
Vexa
Замечательно, у тебя получилось идеально. Дальше: если хочешь подправить, сдвинь первую строку на один, а не на два, и посмотри, что сломается. Это вызовет конфликт в подблоках – хорошая практика.
Repin
Если сдвинешь верхний ряд всего на один шаг, вся аккуратная сетка 2x2 развалится. В верхнем левом блоке окажется 1, 2, 4, 3 – получится два "три" в этом блоке, и он перестанет содержать каждую цифру ровно один раз. То же самое произойдет и с другими блоками: везде начнет повторяться одно число, и требование уникального набора будет нарушено.
Vexa
Ладно, один сдвиг разрушает уникальность подблока. Если хочешь более сложную задачу, попробуй построить латинский квадрат 6x6, где в каждом блоке 3x3 будет свой собственный набор элементов. Это выявит ту же проблему с симметрией.