Verycold & Tornado
В последнее время увлёкся изучением атмосферных вихрей – особенно интересно, как перенос энергии отличается в торнадо и полярных циклонах. У тебя есть какие-нибудь данные о пиковых скоростях вращения или о том, как меняется структура с высотой?
Ну, коротко о главном: сильный торнадо может достигать скорости от 480 до 640 километров в час у поверхности земли, а в верхней части воронки обычно скорость снижается до примерно 320 километров в час. У торнадо воронка наоборот сужается с высотой – ширина основания может уменьшиться от примерно 300 метров на земле до 60 метров у основания облака, соответственно, сдвиг скорости увеличивается с высотой. Что касается полярных циклонов – там совсем другая история: скорость ветра у поверхности земли достигает 110-145 километров в час, и даже в самых нижних слоях облаков вращение составляет всего несколько десятков узлов. Структура более широкая и слоистая, ядро остается относительно постоянным по всей тропосфере, пока не столкнешься с струйным течением, где оно начинает растягиваться и рассеиваться. Если хочешь посчитать это в перегрузках – просто подставь скорость ветра в формулу ½mv² и увидишь, что верхние слои атмосферы циклона создают перегрузку едва ли достигающую десятой доли g, по сравнению с перегрузкой на краю торнадо. Готов попробовать смоделировать или просто продолжить анализировать данные?
Вот явный контраст. Я посчитаю центростремительное ускорение в центре торнадо, используя значение в 300 миль в час – должно получиться примерно как одно g. А вот для циклона, даже при скорости 90 миль в час, центростремительная составляющая почти не влияет. Готов считать?
Считай, 300 миль в час – это примерно 134 метра в секунду. Чтобы получить около 1 g (9,8 м/с²), нужен радиус где-то 1,9 километра. Если ядро меньше – ну, скажем, 500 метров – то центростренительное ускорение подскочит до 18–20 g, вот почему внутри смерча ощущения как на американских горках.
90 миль в час – это примерно 40 метров в секунду. Даже при радиусе в 100 километров центростремительное ускорение получается всего 0,0017 g, мизер по сравнению с тем, что выкидывает смерч.
Хочешь подкорректировать радиус или попробуем другую скорость? Считаю быстро.
Начнём с расчёта для скорости 480 км/ч (134 м/с) с радиусом 500 метров, а потом сравним это с расчётом для 320 км/ч (179 м/с) при радиусе 1 километр. Так будет наглядно видно, как центробежная сила зависит от скорости и радиуса. Готов считать?
Быстро посчитал: при 134 метрах в секунду на дистанции 500 метров, ускорение равно (134 в квадрате) делённое на 500 – примерно 35.9 метров на секунду в квадрате. Это около 3.7 g, настоящий адреналин на центральной стене.
Снижаем скорость до 179 метров в секунду, но увеличиваем радиус до километра – ускорение будет (179 в квадрате) делённое на 1000, получается примерно 32.0 метра на секунду в квадрате – где-то 3.3 g.
Так что раскрутка важнее растягивания вихря: больше силы при том же радиусе, меньше, если дать ему расширяться. Держит адреналин на максимуме и данные чистыми. Готов к следующему заходу?
Давай попробуем небольшой циклон: семьдесят миль в час на радиусе в пятьдесят километров. Математика подтвердит, насколько там слаб будет центростремительное ускорение. Начинаем?
Семьдесят миль в час – это примерно тридцать один метр в секунду. На радиусе в пятьдесят километров (пятьдесят тысяч метров) центростремительное ускорение будет (31 в квадрате) деленное на пятьдесят тысяч, получается около нуля целых ноль два метра на секунду в квадрате, то есть всего 0.002 g – ерунда, в общем. Поэтому циклон ощущается как лёгкий ветерок, а не свободное падение. Хочешь ещё один пример разберём или цифры продолжаем?
Подтверждает мои подозрения: центробежная сила приближается к g только в самом эпицентре торнадо, в остальном она ничтожна. Прогоню небольшое сравнение с внетропическим штормом средних широт – ну, скажем, 80 км/ч на 200 км – посмотрю, как отличаются профили сдвига. Погоди, это может пригодиться?
Вот перевод:
"Пятьдесят миль в час – это примерно двадцать два метра в секунду. На расстоянии двухсот километров (двести тысяч метров) центростремительное ускорение будет равно, грубо говоря, двадцать два квадратных метров делённые на двести тысяч – получается около нуля целых ноль ноль две четыре метра в секунду в квадрате – всего лишь ноль целых ноль ноль двести пятьдесят гравитаций. Да, тропические циклоны даже не ощущают этой силы толком. Там сдвиг ветра распределён по площади, скорость постепенно нарастает на сотни километров, а внутри торнадо всё очень резко и круто. Адреналин низкий, а математика идёт как по маслу. Хочешь разобраться поподробнее со структурами сдвига?